Il y a 3 mois, nous mettions en oeuvre un confinement inédit aux contours incertains qui plongeait la population dans une anxiété généralisée. Cette décision forte et audacieuse à un stade précoce de la pandémie nous a probablement évité un scénario sud-africain ou chilien pour prendre des pays comparables.

covid_comparison

Comparaison Maroc Chili Afrique du sud en échelle logarithmique

Ces 3 mois ont été éreintants psychologiquement pour beaucoup d’entre nous, coupés physiquement de leurs familles dans les moments censés être les plus chaleureux et festifs de l’année. Sans même parler de nos compatriotes tristement coincés en dehors de nos frontières.

Le confinement tel que nous l’avons vécu durant ces derniers mois est donc bel et bien terminé. Les masques sont disponibles, la population sensibilisée et le dispositif sanitaire prêt à parer à toute éventualité. Il faut donc passer à la deuxième partie de la gestion de la pandémie : le long terme.

Situation économique

Economiquement, notre pays paiera en 2020 probablement le prix de sa plus forte récession depuis 25 ans^[1] ce qui aura des conséquences importantes sur la situation sociale à court terme et la dynamique touristique et industrielle à moyen terme. Il faut donc injecter très rapidement du financement dans l’économie réelle afin de soutenir nos entreprises et faire renaître une dynamique de l’emploi, principal enjeu à mon sens de cette pandémie.

Nous allons donc refaire un exercice de modélisation mais économique cette fois-ci et principalement autour d’un scénario assez spécial qui me trotte dans la tête depuis quelque temps.

Une hypothèse fondamentale

Faisons une première hypothèse pessimiste :

Il n’y aura pas de vaccin pour les marocains d’ici environ mi 2021.

Il semble aujourd’hui que plusieurs pistes intéressantes sont en voie d’être concrétisées mais même s’il était développé maintenant, le vaccin devrait être testé à grande échelle, accepté et produit en quantité suffisante pour servir des milliards de personnes. Est-ce réaliste d’espérer un dénouement rapide ? Nous le saurons très bientôt.

Sans ce fameux vaccin, il faut donc en attendant protéger les populations les plus fragiles par des barrières qu’elles soient physiques, digitales ou sociales :

Port du masque obligatoire dans les espaces fermés ou surpeuplés (marchés, grandes surfaces, taxis, lieu de travail)
Sensibilisation aux rituels d’hygiène au travail et dans la maison
Installation de l’application Wiqaytna pour être alerté en cas de contamination dans son entourage
Mesures de distanciation sociale (transports en communs, mariages et fêtes)
Restrictions de voyage au-delà de la ville ou de la région de résidence sauf pour les urgences ou transports de marchandises
Immunité individuelle d’une partie de la population

(1), (2) Les deux premières actions ne sont clairement pas naturelles. Il suffit de porter un masque pendant quelques heures pour se rendre compte de la gêne que cela occasionne lorsqu’on essaye de parler ou de respirer. Quant au fait de se laver régulièrement les mains tout en évitant de se toucher le visage, il est quasiment impossible d’appliquer religieusement ces bonnes pratiques après chaque contact suspect : une poignée de porte, un stylo sur une table ou un emballage de livreur de repas à domicile. La peur motive au début mais le temps érode progressivement ces habitudes.

(3) Sans entrer dans un débat de société concernant l’application Wiqaytna, elle a fait jaser pour son pseudo caractère de surveillance (alors que le code source est disponible et l’installation non obligatoire). Mais tabler sur sa généralisation massive n’est pas réaliste ce qui en fait une contribution parmi d’autres dans l’édifice.

(4), (5) Pour les actions 4. et 5. dans un pays comme le nôtre où les liens familiaux sont forts, c’est difficilement supportable par la population à moyen terme. Il m’apparaît ardu de continuer à vendre des mesures aussi strictes alors que le monde entier à été déconfiné.

Que nous reste-t-il ?

L’immunité collective (6)

Nous en parlions lors de notre dernier article dans un scénario suédois, l’immunité collective est la réponse naturelle pour contrôler les épidémies et se fait au prix d’avoir un grand nombre de personnes infectées et donc porteuses d’anticorps (partant du principe qu’elles ont survécu à la maladie et que cette immunité dure suffisamment longtemps).

En général, se faire infecter volontairement pour se “débarrasser” de la peur constante du virus et gagner l’immunité n’est pas une bonne idée car on s’expose gratuitement à l’infection sans aucune garantie d’y survivre ou d’échapper à d’éventuelles séquelles. Mais dans le cas du Covid-19, il semblerait que la mortalité soit fortement dépendante de l’âge :

covid_cfr_age

Et des conditions médicales préexistantes à l’infection :

covid_cfr_health

Quant au taux d’hospitalisation, il est également globalement faible pour les moins de 50 ans (et ne peut être que sur-estimé par construction) :

covid_hospitalization_rate

cdc.gov [2]

Faut-il pour autant se sentir en sécurité si on a moins de 40 ans et aucun problème de santé particulier ? Vraisemblablement non, car il semblerait que les effets à long terme d’une infection soient encore inconnus bien qu’ils soient avérés pour les formes les plus graves d’infection. Lésion pulmonaires et cardiaques, éventuellement des dysfonctionnements des reins et du foie^[3]. Mais qu’en est-il des populations faiblement impactées voire asymptomatiques^[6] ? Des études d’impact long terme nous le diront probablement.

Mais si nous partons du principe que :

le vaccin est hors de portée
l’immunité acquise est définitive ou suffisamment longue à l’échelle d’une pandémie
le contrôle de la pandémie est rendu impossible par le déconfinement inéluctable pour des raisons économiques

Alors une part importante de la population sera infectée à un moment ou à un autre. La question est quand et dans quelles conditions ?

Merci de bien retenir ces hypothèses car elles sont importantes et conditionnent fortement le reste du raisonnement qui pourra paraître choquant.

Scénario de l’inoculation

Dans ce scénario, vous, lecteur, serez infecté tôt ou tard. Pour être plus précis, si on considère que l’immunité collective du Covid-19 se situe à 65%-70%^[4], alors cela veut dire que vous avez seulement 30% de chance d’échapper au virus à terme.

Selon toute vraisemblance, vous serez donc exposés au virus et les questions importantes seront alors :

Quand ? Lorsque les hôpitaux seront surchargés ou au début/fin de l’épidémie quand on pourra vous traiter dignement
Où ? A proximité d’un hôpital, d’une unité de soin, d’un camp de l’armée ou dans un village loin de toute assistance respiratoire
Comment ? Après un contact avéré avec une personne contagieuse ce qui vous informera du risque de développer la maladie dans les 14 jours ou tout à fait aléatoirement ce qui ne vous rendra pas plus prudent que d’habitude au niveau des contacts sociaux et familiaux

Compte tenu de ces éléments, voici ce que nous devons absolument faire :

Faire tout pour que nos parents, nos familles et nos proches les plus exposés fassent partie des 30% de protégés
Faire tout pour que les plus jeunes et moins à risques fassent partie des 70% d’infectés/immunisés
Atteindre le plus rapidement possible les 70% de manière à déconfiner totalement le pays
Contrôler au maximum les 3 facteurs Quand / Où / Comment de façon à réduire encore plus le risque de décès et de contamination

C’est ce que j’appelle le scénario de l’inoculation.

Ce scénario suppose une inoculation contrôlée et statistiquement moins coûteuse en décès d’une partie de la population pour en faire bénéficier le reste de la population pour lequel le Covid-19 est un virus dangereux. Ce scénario serait une sorte d’expérience à ciel ouvert éthiquement difficilement défendable mais logique au vu des hypothèses fortes formulées précédemment.

J’irai encore plus loin : c’est le scénario qu’ont pris inconsciemment le Brésil et les Etats-Unis puisque leurs politiques de santé laxistes favorisent une inoculation naturelle non contrôlée donc bien pire.

Mais ce scénario est irréaliste et infaisable. Pourquoi ?

On parle souvent de 70% de taux d’immunité collective mais avec des précautions basiques comme les masques et une sensibilisation forte, ce taux peut probablement diminuer à 40% ou 30%. Sur cette dernière base optimiste, inoculer le virus à uniquement 30% de la population marocaine reviendrait à déployer une organisation logistique monstrueuse pour quelques 12 millions de personnes. A peu près le nombre total de personnes infectées au niveau mondial à aujourd’hui.
Et il faudrait d’autre part arriver à isoler ces 12 millions de personnes des individus les plus fragiles et donc construire des sortes de camps de Corona sécurisés.
Enfin, même avec un taux d’hospitalisation de 1%, cela suppose de traiter 120.000 personnes en un laps de temps record. Aucun pays n’est capable de réaliser cette prouesse.

Si c’est infaisable, alors pourquoi j’en parle ?

Modélisation économique

Pour simplifier, les conséquences de la pandémie peuvent être modélisées par deux variables :

Le coût humain mesuré en nombre de vies emportées par le virus
Le coût économique mesuré par la perte de produit intérieur brut

Nous mesurons déjà le premier à travers le nombre de décès dans notre modèle.

Quant au second, partons du principe que le confinement strict coûte au Maroc un milliard de dirhams par jour^[5]. Ce chiffre impressionnant provient de l’analyse rétrospective des deux derniers mois et me paraît être une bonne base de départ pour mettre un prix sur notre mesure de la force du confinement.

Nous avions défini deux types de paramètres dans notre précédent article pandemic-lockdown-scenarios.html#normal :

Les paramètres de vie normale qui seront notre base 0 (on les appellera les PVn)
Les paramètres de confinement normal qui seront notre base 100 (correspondant donc à la perte d’un milliard de dirhams par jour) (on les appellera les PCn)

Sans complexifier notre modèle, considérons qu’il existe une dépendance linéaire simple entre ces paramètres et le coût économique. Nous pouvons maintenant mesurer chaque scénario sur un plan coût humain / coût économique.

Prenons une grande respiration et revenons à présent à nos scénarios pandémiques

diving

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Scénario nominal

Le déconfinement que notre pays a adopté est le seul possible. Progressif, par paliers et tenant compte de la situation sanitaire. Partons du principe que nous modélisons la période entre le 1er juillet 2020 et le 1er juillet 2021.

Il correspond peu ou prou au déconfinement yoyo que nous avions étudié précédemment : pandemic-lockdown-scenarios.html#sc2

Reprenons la modélisation :

Les paramètres de confinement évoluent du PCn au PVn selon 5 paliers.

Le passage au palier de déconfinement supérieur nécessite qu’il n’y ait plus aucune personne hospitalisée
Le passage au palier inférieur (resserrement du confinement) est déclenché lorsque tous les lits d’hôpitaux sont occupés

Il faut 14 jours minimum entre deux changements successifs.

Prenons 24 simulations de 35.000 individus sur une période de 360 jours :

python -m scenario.run --nrun 24  --nday 360 --nind 70000 --scenario 7 --ncpu 4 --extra 1 --draw pop lock new R0

Nous retrouvons la fameuse deuxième vague tant redoutée après le déconfinement visible sur l’évolution du R0 glissant sur 14 jours ainsi que la courbe des nouvelles infections. Puis nous constatons une sorte d’immunité collective méritée au bout de 250 jours après que la société ait payé le prix de 1.53% de décès soit 535 morts sur une population de 35.000 personnes.

Economiquement, le prix de ce confinement progressif a été de 140.27 milliards de dirhams (nombre d’unités dans le titre du graphe précédent).

Ce sera donc notre scénario nominal, base de comparaison avec la suite de cette réflexion.

Il faut comparer ce scénario au déconfinement sans reconfinement qui converge vers les paramètres PvN sans retour en arrière :

Soit pour résumer 791 décès pour un coût économique de confinement total logiquement plus faible de 76,64 milliards de dirhams.

python -m scenario.run --nrun 24  --nday 360 --nind 70000 --scenario 7 --ncpu 4 --extra 0 --draw pop lock new R0

Le déconfinement yoyo coûte 64 milliards de dirhams de plus que le déconfinement abrupt mais sauve 256 vies, soit un coût de la vie minimum de 248.554 dirhams rapporté à la taille de l’échantillon qui est de 1 pour 1000 par rapport à la population marocaine.

Economiquement, choisir un déconfinement yoyo par rapport à un déconfinement abrupt signifie que la vie d’un individu vaut plus que 248.000 dirhams.

Confiner totalement pour 6 mois supplémentaires aurait probablement éradiqué la pandémie (aucun décès) pour un coût de 180 milliards de dirhams à mettre en regard des 581 décès de notre meilleur scénario (le déconfinement yoyo à 74 milliards). Ce qui veut dire que la vie ne peut pas valoir plus de 194.392 dirhams une fois rapportée à la taille de l’échantillon.

Ce raisonnement est évidemment biaisé par le fait que confiner toute la population marocaine ne tuerait pas du Covid-19 mais de faim ce qui explique pourquoi ce dernier chiffre n’a pas de sens.

Et soulignons qu’il faudrait aussi rajouter des coûts cachés en plus du PIB :

Coûts psychologiques
Dégâts définitifs de type hystérésis économiques (chômage de masse, faillites etc.)
Troubles sociaux

Alors, pouvons-nous faire encore mieux que le scénario yoyo sans pénaliser l’économie ?

Le retour du scénario de l’inoculation

Le déconfinement en yoyo a bien été acté car c’est la seule solution réaliste visant à faire souffler l’activité économique sans surcharger les hôpitaux.

Mais cette fois-ci, nous allons inoculer le virus aux moins de 40 ans à un rythme régulier de 0.1% de la population totale par jour. Puis les isoler de manière à ce qu’ils ne contaminent pas les autres.

Comment évoluera l’épidémie sur un plan sanitaire et économique ?

Les personnes isolées sont en vert foncé tout en haut du premier graphe. L’inoculation préventive permet d’adoucir la deuxième vague et le résultat obtenu semble contre-intuitif puisque le total de décès au bout de 360 jours est de 1.48% de la population soit 0.05 points de moins que le scénario nominal. Pour un coût total plus faible de 111 milliards de dirhams.

Nous avons sciemment inoculé du Covid-19 à des individus et le bilan total est légèrement moins lourd.

Intéressant. Poussons le raisonnement encore plus loin :

Nous avons économisé 140-111=29 milliards de dirhams ainsi que 0.05 points de décès soit 17 vies estimées dans le modèle précédent à 248.000 dirhams.

Cela nous donne une économie totale de 29G + 248K * 17 * 1000 = 33.216.000.000 dirhams.

Sachant que nous avons inoculé le virus en moyenne à 7861 personnes, nous pourrions … payer 4225 dhs les jeunes de moins de 40 ans pour une inoculation tout en restant dans nos frais “macro-économiques” (partant du principe que le coût de l’hospitalisation, de l’isolation, de l’alimentation etc.. ne sont pas pris en compte ici).

python -m scenario.run --nrun 12  --nday 360 --nind 35000 --scenario 8 --ncpu 4 --extra 40  --draw pop lock new R0

En utilisant comme critère d’âge 35 ans cette fois-ci :

Nous aboutissons à 1.12% de décès pour un coût total de 125 milliards de dirhams. Soit après le même type de calcul que précédemment un pricing de l’inoculation encore plus attractif de 6.751dhs

python -m scenario.run --nrun 12  --nday 360 --nind 35000 --scenario 8 --ncpu 4 --extra 35  --draw pop lock

En utilisant comme critère d’âge 30 ans :

Cette fois-ci, c’est 1.06% de décès pour un coût total de 117 milliards de dirhams. Pour un pricing de l’inoculation de 12.922, le meilleur que nous aurons.

python -m scenario.run --nrun 12  --nday 360 --nind 35000 --scenario 8 --ncpu 4 --extra 30  --draw pop lock

En descendant la limite d’âge à 25 ou 20 ans, il n’y a pas assez de personnes dans le pool pour aider suffisamment à l’immunité collective :

Avec comme critère d’âge 25 ans :

python -m scenario.run --nrun 12  --nday 360 --nind 35000 --scenario 8 --ncpu 4 --extra 25  --draw pop lock

Avec comme critère d’âge 20 ans :

python -m scenario.run --nrun 12  --nday 360 --nind 35000 --scenario 8 --ncpu 4 --extra 20  --draw pop lock

En effet, le taux de décès remonte et l’économie en PIB est minime. Il existe donc un sweet spot optimal permettant le plus d’économies en terme de PIB et de vies humaines possibles. Il semblerait se trouver autour de 30 ans.

Quelques idées en conclusion

Le pricing d’une inoculation volontaire me paraît une façon intéressante de modéliser le meilleur trade-off santé-PIB dans une économie de marché. Nous pensons que la vie n’a pas de prix mais réfléchir comme cela ne permet pas d’aboutir aux décisions les plus “rentables” d’un point de vue global.

Les considération éthiques dans un scénario de l’inoculation me semblent se rapprocher du trolley problem^[7], un grand classique discuté avec élégance par le philosophe américain Michael J. Sandel^[8]. Peut-on accepter de mettre sciemment en danger la vie d’autrui, voire pire le payer pour le faire, sachant que le gain derrière n’est que statistique ? Comment faire accepter à l’opinion publique une telle décision ?

Je propose un scénario effrayant mais serais-je prêt à me l’appliquer ? Si on venait demain me voir pour me demander un tel acte de citoyenneté, honnêtement je pense que je ne refuserais pas. L’idée d’être pris en charge et surveillé pendant l’incubation puis les premiers symptômes, l’idée de ne plus être un danger pour ma famille, mes amis et pour la société (en supposant que l’immunité dure), l’idée d’être statistiquement à l’abri des conséquences dramatiques que peut avoir ce virus, tout cela me fait dire que le jeu en vaut peut être la chandelle au final.

Remarques et précisions

Les coûts par vie sont uniquement donnés à titre indicatif, il faudrait une modélisation plus réaliste de la population pour aboutir à des chiffres concrets
La deuxième vague disparaît en déconfinement yoyo lorsque les échantillons d’individus dépassent 100.000 individus. La pandémie explose trop vite et n’est pas rattrapée par le resserrement. Je dois donc souligner que les résultats obtenus et la logique qui en découle ne sont pas applicables linéairement en modifiant le nombre d’individus. Les dynamiques de pandémie changent en fonction de la taille de la population. Avec des simulations de 70.000 individus, aucun scénario d’inoculation ne donnait un outcome positif avec un rythme de 0.1%. Augmenter le rythme permet de revenir à une issue positive à l’inoculation. Clairement, les phénomènes en jeu ici sont complexes
La todo list d’amélioration du modèle du précédent article est resté quasi inchangée, notamment sur le modèle de propagation du virus dans les écoles et universités ainsi que les scénarios de tests massifs. Cette initiative n’étant qu’un toy project de weekend, je n’ai pas eu le temps d’initier ces changements
Le scaling au million d’individu ne me semble pas faisable à CPU constant. J’ai essayé de profiter de techniques de vectorisation sans succès. Le challenge à l’optimisation est ouvert pour les techniciens les plus curieux parmi les lecteurs
Le but de cet article est de faire réfléchir au trade-off santé-économie, pas de proposer des solutions réalistes à la pandémie. Je préfère le rappeler au cas où cet article serait mal interprété

Sources

[1] https://fr.le360.ma/economie/une-decroissance-de-52-attendue-en-2020-217436
[2] https://www.cdc.gov/mmwr/volumes/69/wr/mm6915e3.htm
[3] https://www.bbc.com/afrique/monde-52515049
[4] https://time.com/5825386/herd-immunity-coronavirus-covid-19/
[5] https://fnh.ma/article/actualite-economique/relance-economique-plus-de-temps-a-perdre
[6] https://www.nbcboston.com/lx/mild-cases-of-covid-19-may-have-long-term-consequences-even-in-young-people/2149571/
[7] https://fr.wikipedia.org/wiki/Dilemme_du_tramway
[8] https://www.youtube.com/watch?v=TSH-m5GtrzE